【有理数的乘除教案】一、教学目标：

1. 理解有理数乘法与除法的运算法则；

2. 掌握有理数相乘、相除时符号的变化规律；

3. 能够熟练进行有理数的乘除运算，并解决实际问题；

4. 培养学生严谨的数学思维和逻辑推理能力。

二、教学重点与难点：

- 重点：有理数乘除法的符号法则及计算步骤；

- 难点：负数与正数相乘、相除时的符号处理及复杂题目的运算技巧。

三、教学准备：

- 教材：人教版七年级数学上册；

- 教具：多媒体课件、练习题卡、黑板；

- 学生准备：课本、练习本、笔。

四、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

通过生活中的实例引入有理数的乘除法，例如温度变化、账目增减等，让学生感受有理数在现实生活中的应用。

提问：如果一个物体每天下降2米，那么三天后它下降了多少米？如何用数学表达？

2. 讲授新知（20分钟）

- 有理数的乘法法则

1. 正数乘正数，结果为正；

2. 正数乘负数，结果为负；

3. 负数乘正数，结果为负；

4. 负数乘负数，结果为正。

强调符号的变化规律：“同号得正，异号得负”。

- 有理数的除法法则

1. 同号两数相除，结果为正；

2. 异号两数相除，结果为负；

3. 除以一个数等于乘以这个数的倒数。

- 例题讲解

示例1：(-3) × 4 = ?

解析：负数乘正数，结果为负，即 -12。

示例2：(-6) ÷ (-2) = ?

解析：同号相除，结果为正，即 3。

3. 课堂练习（15分钟）

- 基础题：

（1）(-5) × 3 = ?

（2）7 × (-4) = ?

（3）(-12) ÷ 3 = ?

（4）(-8) ÷ (-2) = ?

- 提高题：

（1）(-2) × (-3) × (-4) = ?

（2）(-15) ÷ [(-3) × 5] = ?

（3）[(-6) + 4] × (-3) = ?

教师巡视指导，及时纠正错误，鼓励学生独立思考。

4. 总结提升（5分钟）

- 回顾有理数乘法与除法的符号规则；

- 强调运算过程中应注意的细节，如符号的判断、运算顺序等；

- 鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将数学知识应用于实际。

5. 布置作业（5分钟）

- 完成教材P32页第1、2、3题；

- 自选题目：设计一道有理数乘除的应用题并解答。

五、教学反思：

本节课通过贴近生活的例子引导学生理解有理数的乘除法，结合讲解与练习，帮助学生掌握基本运算方法。在今后的教学中，应进一步加强学生对符号变化的理解，提高其综合运用能力。

六、板书设计：

```

有理数的乘除

一、乘法法则：

正 × 正 = 正

正 × 负 = 负

负 × 正 = 负

负 × 负 = 正

→ 同号得正，异号得负

二、除法法则：

同号得正，异号得负

除以一个数 = 乘以它的倒数

例题：

(-3) × 4 = -12

(-6) ÷ (-2) = 3

```

备注：本教案根据教学实际情况可适当调整内容与时间分配，确保教学效果最大化。