在小学六年级阶段，数学学习逐渐向更深层次发展，尤其是奥数题的引入，不仅能够提升学生的逻辑思维能力，还能增强他们解决复杂问题的能力。为了帮助同学们更好地掌握奥数知识，下面整理了一套适合六年级学生的奥数题目，并附有详细的解答过程，供参考和练习。
一、分数与小数运算
题目1：
计算：$ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8} $
解析：
首先找到分母的最小公倍数，4、6、8的最小公倍数是24。
将各分数转换为以24为分母的形式：
$$
\frac{3}{4} = \frac{18}{24}, \quad \frac{5}{6} = \frac{20}{24}, \quad \frac{7}{8} = \frac{21}{24}
$$
代入原式：
$$
\frac{18}{24} + \frac{20}{24} - \frac{21}{24} = \frac{17}{24}
$$
答案： $ \frac{17}{24} $
二、比例与百分比
题目2：
某班男生人数是女生的1.2倍，如果男生人数减少10人，女生人数增加10人，那么男女生人数相等。求原来男女生各多少人？
解析：
设女生人数为 $ x $，则男生人数为 $ 1.2x $。
根据题意，有：
$$
1.2x - 10 = x + 10
$$
解方程：
$$
1.2x - x = 10 + 10 \\
0.2x = 20 \\
x = 100
$$
所以女生人数是100人，男生人数是 $ 1.2 \times 100 = 120 $ 人。
答案： 女生100人，男生120人。
三、几何图形
题目3：
一个长方形的周长是48厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。
解析：
设宽为 $ x $ 厘米，则长为 $ x + 4 $ 厘米。
根据周长公式：
$$
2(x + x + 4) = 48 \\
2(2x + 4) = 48 \\
4x + 8 = 48 \\
4x = 40 \\
x = 10
$$
宽为10厘米，长为14厘米。
面积为 $ 10 \times 14 = 140 $ 平方厘米。
答案： 面积是140平方厘米。
四、应用题
题目4：
甲乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行5公里，乙每小时行4公里，甲到达B地后立即返回，结果在离B地3公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？
解析：
设A、B两地相距 $ x $ 公里。
甲到B地用时 $ \frac{x}{5} $ 小时，然后返回走了3公里，即他走了 $ x + 3 $ 公里。
乙在这段时间内走了 $ x - 3 $ 公里，所用时间为 $ \frac{x - 3}{4} $ 小时。
因为两人时间相同，所以有：
$$
\frac{x}{5} + \frac{3}{5} = \frac{x - 3}{4}
$$
通分并解方程：
$$
\frac{x + 3}{5} = \frac{x - 3}{4} \\
4(x + 3) = 5(x - 3) \\
4x + 12 = 5x - 15 \\
x = 27
$$
答案： A、B两地相距27公里。
五、数列与规律
题目5：
找规律填数：
2, 5, 11, 23, 47, ____
解析：
观察数列：
2 → 5（+3）
5 → 11（+6）
11 → 23（+12）
23 → 47（+24）
可以看出每次增加的是前一次的两倍，因此下一项应为：
$$
47 + 48 = 95
$$
答案： 95
总结
以上是一些典型的六年级奥数题及其解答，涵盖了分数运算、比例、几何、应用题以及数列等多个方面。通过这些题目，学生可以逐步提高自己的数学思维能力和解题技巧。建议在做题过程中注重理解题意，掌握解题思路，而不是单纯追求速度和答案。希望这份资料能对同学们的学习有所帮助！
