一、单项选择题

1. 下列哪项是描述数据集中趋势的统计量？

A. 方差 B. 标准差 C. 平均数 D. 极差

正确答案：C

解析：平均数是用来衡量数据集中趋势的重要指标，它反映了数据的中心位置。

2. 在正态分布中，标准差的作用是什么？

A. 表示数据的离散程度 B. 表示数据的集中程度

C. 表示数据的偏斜程度 D. 表示数据的峰度

正确答案：A

解析：标准差是衡量数据分散程度的一个重要指标，在正态分布中，它可以帮助我们了解数据点偏离平均值的程度。

二、多项选择题

1. 以下哪些方法可以用来检验数据的正态性？

A. Q-Q图 B. Kolmogorov-Smirnov检验

C. Shapiro-Wilk检验 D. 直方图

正确答案：A, B, C, D

解析：以上四种方法都可以用于检验数据是否符合正态分布，其中Q-Q图和直方图是直观的方法，而Kolmogorov-Smirnov检验和Shapiro-Wilk检验则是基于统计学原理的检验方法。

三、简答题

1. 请解释什么是假设检验，并举例说明其应用。

假设检验是一种统计推断方法，用于判断样本数据是否支持某个假设。例如，在医学研究中，我们可能想测试某种新药是否比传统药物更有效。通过假设检验，我们可以根据实验数据来决定是否拒绝原假设（即新药无效）。

四、计算题

已知一组数据如下：

23, 45, 67, 89, 12, 34, 56, 78, 90, 11

求这组数据的平均数、中位数和标准差。

解答：

平均数 = (23 + 45 + 67 + 89 + 12 + 34 + 56 + 78 + 90 + 11) / 10 = 49.5

将数据按升序排列为：11, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 90

中位数 = (45 + 56) / 2 = 50.5

标准差计算步骤略，最终结果约为 27.8。

希望这份期末考试试题能够帮助大家复习巩固所学知识！