在学习《经济数学基础12》的过程中，形考任务是检验我们学习效果的重要环节。其中第四次形考任务涉及到了一系列的计算题，这些题目涵盖了函数、极限、导数和积分等多个知识点。为了帮助大家更好地理解和掌握相关知识，这里将提供一份详细的解答过程。

首先，我们需要明确形考任务的意义在于通过实际操作加深对理论的理解。因此，在解题时，不仅要得出正确答案，更应该注重解题思路和方法的选择。

一、题目解析

1. 第一部分：函数与极限

- 题目给出一个具体的函数表达式，要求求出其在某一点处的极限值。

- 解答时应先检查函数是否连续，若不连续，则需分段讨论；然后利用极限的基本性质逐步推导。

2. 第二部分：导数的应用

- 给定一个复合函数，需要计算其导数值。

- 在这种情况下，可以采用链式法则进行求导，同时注意区分内外层函数，并确保每一步都清晰准确。

3. 第三部分：积分运算

- 包含不定积分和定积分两种类型的问题。

- 对于不定积分，主要考察基本积分公式及换元法；而定积分则侧重于几何意义的理解以及牛顿-莱布尼兹公式的应用。

二、具体解答步骤

示例一：求极限

假设题目为：计算 lim(x→a)[f(x)]，其中 f(x) = (x^2 + ax + b)/(x - c)。

解答步骤如下：

1. 确认当 x 趋近于 a 时，分子分母是否同时趋于零；

2. 若存在未定式，则尝试使用洛必达法则或其他技巧简化表达式；

3. 最终得到结果并验证合理性。

示例二：求导数

例如：设 y = sin(2x)，求 dy/dx。

解答过程：

1. 应用链式法则，先取外层函数的导数再乘以内层函数的导数；

2. 记录下最终结果，即 dy/dx = 2cos(2x)。

示例三：积分计算

比如：求 ∫[0,π] sin(x) dx。

解答流程：

1. 利用三角函数的标准积分公式；

2. 计算上下限对应的函数值之差，得出结果为 2。

三、总结

通过上述分析可以看出，《经济数学基础12》中的形考任务旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。希望以上提供的答案能够为大家的学习提供参考价值。当然，在实际操作中还需结合自身情况进行调整和完善。继续努力吧！相信你们一定能够在数学的世界里收获满满的知识与乐趣。