【三角形角平分线定义】在几何学中，三角形的角平分线是一个重要的概念，广泛应用于各种几何问题和证明中。理解角平分线的定义及其性质，有助于更深入地掌握三角形的相关知识。
一、
三角形的角平分线是指从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等角的射线。每条角平分线都与对边相交于一点，这条线段被称为角平分线段。在三角形中，三条角平分线会交于一点，称为内心，这是三角形内切圆的圆心。
角平分线具有重要的几何性质，如角平分线定理：角平分线将对边分成与两边成比例的两段。此外，角平分线还与三角形的其他重要元素（如中线、高线）有密切关系。
二、表格展示
| 概念 | 定义 | 性质/特点 |
| 角平分线 | 从一个角的顶点出发，将该角分成两个相等角的射线 | 与对边相交，形成角平分线段 |
| 三角形角平分线 | 在三角形中，每个角都有对应的角平分线，三条角平分线交于一点 | 交点为内心，是内切圆的圆心 |
| 角平分线定理 | 角平分线将对边分成与两边成比例的两段 | 即：若AD是∠BAC的角平分线，则BD/DC = AB/AC |
| 内心 | 三条角平分线的交点 | 是三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等 |
| 应用 | 用于计算边长比例、求解角度、构造内切圆等 | 在几何证明、工程设计、计算机图形学等领域有广泛应用 |
通过以上内容可以看出，三角形的角平分线不仅是基础几何的重要组成部分，也在实际应用中发挥着重要作用。掌握其定义与性质，有助于提升几何分析能力和解题技巧。
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