【97是质数还是合数】在数学中，质数和合数是整数分类中的两个重要概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。那么，97是质数还是合数？下面我们来详细分析。
一、质数与合数的基本定义
- 质数：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外，没有其他正因数，那么这个数就是质数。
- 合数：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外，还有其他正因数，那么这个数就是合数。
- 1：既不是质数也不是合数。
二、判断97是否为质数的方法
要判断97是否为质数，可以尝试用小于其平方根的质数去除它。97的平方根约为9.85，因此只需检查2到9之间的质数是否能整除97。
| 尝试除数 | 是否整除 | 结果 |
| 2 | 否 | 97 ÷ 2 = 48.5 |
| 3 | 否 | 97 ÷ 3 ≈ 32.33 |
| 5 | 否 | 97 ÷ 5 = 19.4 |
| 7 | 否 | 97 ÷ 7 ≈ 13.86 |
经过检查，97不能被2、3、5、7整除，说明它没有其他因数，因此97是一个质数。
三、总结
通过上述分析可以看出，97在所有小于其平方根的质数中都不能被整除，因此它没有除了1和它本身以外的因数。
四、表格总结
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 97 |
| 是否为质数 | 是 |
| 是否为合数 | 否 |
| 最小因数 | 1 |
| 最大因数 | 97 |
| 其他因数 | 无 |
| 判断依据 | 无法被2~9之间的质数整除 |
综上所述，97是一个质数，它只能够被1和97整除，符合质数的定义。
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