【初一数学教案《整式》】一、教学目标：

1. 知识与技能目标：

- 理解并掌握整式的概念，能正确识别单项式和多项式。

- 能够判断一个代数式是否为整式，并能写出整式中的系数、次数等基本概念。

- 学会用整式表示实际问题中的数量关系。

2. 过程与方法目标：

- 通过实例分析，引导学生归纳整式的定义与特征。

- 培养学生的观察、分析和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：

- 激发学生对代数学习的兴趣，体会数学在生活中的应用价值。

- 培养学生严谨的学习态度和合作探究精神。

二、教学重点与难点：

- 重点： 单项式、多项式的定义及整式的识别。

- 难点： 对整式中系数、次数的理解与区分。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习题、实物教具（如小木块、卡片等）。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，我们之前学过‘代数式’，谁能举几个例子？”

学生举例：如 $2x + 3$、$5a^2$、$7$ 等。

教师引导：“这些都属于整式的一种。今天我们一起来学习《整式》。”

2. 新知讲解（15分钟）

（1）什么是整式？

教师通过PPT展示多个代数式，让学生观察哪些是整式，哪些不是。

例如：

- 是整式：$3x$、$4ab$、$x^2 + 2x + 1$

- 不是整式：$\frac{1}{x}$、$\sqrt{x}$、$\frac{2}{x+1}$

教师总结：整式是指不含分母中含有字母的代数式。

（2）单项式与多项式

- 单项式：由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也是单项式。

举例：$5$、$-3x$、$a^2b$、$\frac{1}{2}xy$

- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

举例：$x + y$、$2a^2 - 3b + 5$、$x^3 - 4x + 7$

（3）单项式的系数与次数

- 系数：单项式中的数字因数。

例如：$-5x^2$ 的系数是 $-5$。

- 次数：所有字母的指数之和。

例如：$3a^2b^3$ 的次数是 $2 + 3 = 5$。

（4）多项式的次数

多项式中，次数最高的项的次数称为这个多项式的次数。

例如：$x^2 + 3x - 5$ 的次数是 $2$。

3. 课堂练习（10分钟）

教师出示几道题目，学生独立完成，然后小组讨论，最后教师点评。

例题：

1. 判断下列哪些是整式：

$① \frac{1}{3}x$；② $2x + \frac{1}{x}$；③ $5a^2b$；④ $\sqrt{y}$

2. 写出下列单项式的系数与次数：

$① 7m^3$；② $-2xy^2$；③ $\frac{1}{4}a^2b$

3. 指出下列多项式的次数：

$① x^2 + 3x - 4$；② $5a^3 - 2a + 7$

4. 总结提升（5分钟）

教师带领学生回顾本节课内容，强调以下几点：

- 整式的定义与分类（单项式、多项式）

- 如何识别整式

- 系数与次数的概念及其计算方式

- 实际生活中整式的应用

5. 布置作业（2分钟）

- 完成课本第XX页的习题1～5题。

- 自己编写两个整式，并指出它们的系数和次数。

五、板书设计：

```

一、整式的定义：

整式 = 不含分母中有字母的代数式

二、单项式：

由数字或字母的积组成，如：3x, -5a²b

三、多项式：

几个单项式的和，如：x + y, 2a² - 3b + 5

四、单项式的系数与次数：

系数：数字因数

次数：所有字母的指数和

五、多项式的次数：

最高项的次数

```

六、教学反思（课后填写）：

- 本节课通过实例引导学生理解整式的概念，学生参与度较高。

- 部分学生在“多项式的次数”上存在混淆，需在下节课加强练习。

- 可以结合生活实例进一步加深学生对整式意义的理解。

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备注： 本教案适用于初中一年级数学课程，旨在帮助学生系统掌握整式的基本概念与应用。