【八年级数学角平分线性质练习题】在初中数学的学习过程中，角平分线的性质是一个重要的知识点，尤其在几何部分占有重要地位。掌握角平分线的相关定理和应用，不仅有助于理解图形的基本特征，还能提升解题能力和逻辑思维能力。以下是一些关于“角平分线性质”的练习题，帮助同学们巩固所学知识。

一、选择题

1. 在一个三角形中，如果一条线段是角的平分线，那么这条线段一定满足：

A. 将对边分成相等的两段

B. 与对边垂直

C. 将该角分成两个相等的部分

D. 与三角形的高重合

2. 角平分线上的任意一点到这个角两边的距离：

A. 不相等

B. 相等

C. 随机变化

D. 无法确定

3. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD = DC，则△ABC一定是：

A. 等边三角形

B. 等腰三角形

C. 直角三角形

D. 不确定

二、填空题

1. 如果一个点在角的平分线上，那么它到这个角两边的距离__________。

2. 在△ABC中，若AD是角平分线，且AB = 6 cm，AC = 9 cm，那么BD : DC = ________。

3. 角平分线定理指出：角平分线将对边分成与两边__________的两段。

三、解答题

1. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是∠ABC的平分线，交AD于点O。已知AB = 8 cm，AC = 12 cm，BC = 10 cm。求BD和DC的长度。

2. 已知点P在∠AOB的内部，且点P到OA、OB的距离相等。试说明点P在∠AOB的平分线上。

3. 在△ABC中，AD是∠A的平分线，且AB = 5 cm，AC = 10 cm，BC = 12 cm。求BD和DC的长度。

四、拓展思考题

1. 如果一个三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做什么？它有什么性质？

2. 在△ABC中，角平分线AD、BE、CF交于点I。试说明点I到三边的距离相等。

3. 若一个点到一个角的两边距离相等，那么这个点是否一定在角的平分线上？为什么？

通过以上练习题的训练，可以帮助学生深入理解角平分线的性质及其在几何问题中的应用。建议同学们在做题时结合图形进行分析，逐步提高自己的几何思维能力和解题技巧。希望这些题目能够帮助大家更好地掌握角平分线的相关知识！