【鸡兔同笼练习题大全】“鸡兔同笼”是数学中一个非常经典的问题，起源于中国古代的《孙子算经》。它不仅考察了学生的逻辑思维能力，还锻炼了学生在实际问题中运用代数方法解决问题的能力。今天，我们为大家整理了一份鸡兔同笼练习题大全，适合小学生、初中生以及对数学感兴趣的朋友进行练习和巩固。

一、什么是“鸡兔同笼”问题？

“鸡兔同笼”问题通常是指：在一个笼子里关着若干只鸡和兔子，已知它们的总数量和脚的总数，要求求出鸡和兔子各有多少只。

这类问题属于典型的“假设法”或“方程组”问题，通过设定变量，列出两个方程来解题。

二、基本解题思路

1. 设未知数

假设鸡的数量为 $ x $，兔子的数量为 $ y $。

2. 列方程

- 总数：$ x + y = \text{总头数} $

- 脚数：$ 2x + 4y = \text{总脚数} $

3. 解方程组

可以用代入法、消元法等方法求解。

三、鸡兔同笼练习题大全（附答案）

题目1

笼子里有鸡和兔子共30只，脚共有88只，问鸡和兔子各有多少只？

解答：

设鸡为 $ x $，兔子为 $ y $，则：

$$

\begin{cases}

x + y = 30 \\

2x + 4y = 88

\end{cases}

$$

解得：鸡16只，兔子14只。

题目2

鸡和兔子共有45只，脚数为130只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡20只，兔子25只。

题目3

笼子里有鸡和兔子共50只，脚数为140只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡30只，兔子20只。

题目4

鸡和兔子共有25只，脚数为70只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡15只，兔子10只。

题目5

鸡和兔子共有60只，脚数为170只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡35只，兔子25只。

题目6

鸡和兔子共有100只，脚数为280只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡60只，兔子40只。

题目7

鸡和兔子共有15只，脚数为42只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡9只，兔子6只。

题目8

鸡和兔子共有20只，脚数为56只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡12只，兔子8只。

题目9

鸡和兔子共有35只，脚数为100只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡20只，兔子15只。

题目10

鸡和兔子共有40只，脚数为112只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

解得：鸡24只，兔子16只。

四、拓展练习题（提高难度）

题目11

笼子里有鸡、兔子和乌龟，共20只，脚数为52只，其中乌龟有4只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

鸡10只，兔子6只。

题目12

鸡和兔子共有30只，脚数为84只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

鸡18只，兔子12只。

题目13

鸡和兔子共有25只，脚数为74只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

鸡13只，兔子12只。

题目14

鸡和兔子共有40只，脚数为120只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

鸡20只，兔子20只。

题目15

鸡和兔子共有50只，脚数为140只，问鸡和兔子各多少只？

解答：

鸡30只，兔子20只。

五、总结

“鸡兔同笼”问题是数学学习中的重要知识点，通过不断练习，可以提升逻辑推理能力和代数运算能力。希望这份鸡兔同笼练习题大全能够帮助大家更好地掌握这一类问题的解法，同时也欢迎大家在评论区分享自己的解题思路和经验！

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