【应用一元一次方程（mdash及打折销售及教学设计(13页)）】教学设计：应用一元一次方程——打折销售

一、教学目标

1. 知识与技能

- 理解“打折销售”中涉及的数学概念，如原价、现价、折扣率等。

- 掌握如何将实际问题转化为一元一次方程，并能正确求解。

2. 过程与方法

- 通过生活中的实例，引导学生分析问题、建立模型、解决问题。

- 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观

- 感受数学在现实生活中的广泛应用，激发学习兴趣。

- 培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点

- 重点：理解打折销售中的数量关系，能根据题意列出一元一次方程并求解。

- 难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，并正确进行方程的建立与求解。

三、教学准备

- 教师准备：PPT课件、打折商品图片、相关例题与练习题。

- 学生准备：课本、练习本、笔、计算器（可选）。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师展示几张生活中常见的打折商品图片（如超市促销、服装店打折等），并提问：

> “同学们，你们有没有注意到商场里经常会有‘打八折’、‘五折优惠’这样的活动？你知道这些折扣是怎么计算的吗？”

引导学生思考，引出课题：“今天我们就来学习如何用一元一次方程来解决这类打折销售的问题。”

2. 新知讲解（10分钟）

- 基本概念介绍：

- 原价：商品未打折前的价格。

- 现价：打折后的价格。

- 折扣率：表示打折幅度的百分比，如打九折即为90%，打七五折即为75%。

- 折扣额：原价与现价之间的差额。

- 公式回顾：

- 现价 = 原价 × 折扣率

- 折扣率 = 现价 ÷ 原价

- 折扣额 = 原价 - 现价

3. 典型例题解析（15分钟）

例题1：某商品原价为200元，打八折后售价是多少？

- 解析：现价 = 200 × 0.8 = 160元

例题2：一件衣服现价是120元，打九折出售，求原价是多少？

- 设原价为x元，则有：x × 0.9 = 120

解得：x = 120 ÷ 0.9 ≈ 133.33元

例题3：小明买了一件衣服，原价300元，实际支付了240元。问这件衣服打了几折？

- 设折扣率为x，则有：300 × x = 240

解得：x = 240 ÷ 300 = 0.8，即打八折

4. 学生互动练习（15分钟）

分组完成以下题目，教师巡视指导：

1. 某书原价50元，打七五折，现价多少？

2. 一件商品打九折后是180元，求原价。

3. 小红买了两件衣服，原价分别是80元和120元，分别打八折和九折，共付多少钱？

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生总结：

- 打折销售中，关键是要明确原价、现价和折扣率之间的关系；

- 利用一元一次方程可以有效地解决这类问题；

- 数学来源于生活，也应用于生活，我们要善于观察、思考和应用。

6. 布置作业（5分钟）

- 完成课本第XX页的习题1~5题；

- 自己设计一道关于打折销售的应用题，并写出解答过程。

五、板书设计

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应用一元一次方程——打折销售

1. 基本概念：

- 原价

- 现价

- 折扣率

2. 公式：

- 现价 = 原价 × 折扣率

- 折扣率 = 现价 ÷ 原价

- 折扣额 = 原价 - 现价

3. 解题步骤：

- 分析题意

- 设未知数

- 列方程

- 解方程

- 验证答案

```

六、教学反思（课后填写）

- 本节课是否达到了预期的教学目标？

- 学生在哪些环节表现出较强的参与度？

- 是否需要调整教学节奏或补充相关内容？

备注：本教学设计适用于初中阶段数学课程，内容涵盖一元一次方程在实际问题中的应用，旨在提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。