【植树问题教学设计】一、教学目标：

1. 知识与技能：通过生活中的实际情境，理解“植树问题”的基本模型，掌握在不同情况下（如两端都种、只种一端、两端都不种）的棵数与间隔数之间的关系。

2. 过程与方法：通过动手操作、观察分析和合作探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学与生活的联系，增强环保意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解三种情况下的植树问题模型及其计算方法。

- 难点：灵活运用所学知识解决实际问题，尤其是对“间隔”概念的理解与应用。

三、教学准备：

- 教具：课件、小树模型或图片、练习纸、直尺等。

- 学生准备：提前预习课本相关内容，准备好笔和练习本。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一张校园绿化图，提问：“同学们，你们知道我们学校为什么要在道路两旁种树吗？”引导学生思考植树的意义，引出“植树问题”。

接着展示一段视频或图片，讲述“一条路长20米，每隔5米种一棵树”，问学生：“这条路上一共可以种多少棵树？”

2. 探究新知（15分钟）

（1）提出问题：

教师引导学生进行小组讨论，并尝试画图表示。例如：

- 两端都种树：20米，每隔5米种一棵，共种几棵？

- 只种一端：同样长度，只在一端种树，共种几棵？

- 两端都不种：同样长度，不种两端，共种几棵？

（2）动手操作：

学生用小树模型或画线的方式模拟种植过程，记录每种情况下的棵数和间隔数。

（3）总结规律：

通过观察和比较，引导学生发现：

- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

3. 巩固练习（10分钟）

教师出示几道不同类型的题目，让学生独立完成，并请几位学生上台讲解解题思路：

- 例1：一条长30米的小路，每隔6米种一棵树，如果两端都种，需要多少棵树？

- 例2：一个环形操场周长是100米，每隔10米种一棵树，一共能种多少棵？

- 例3：一根木头长12米，锯成每段3米，要锯几次？

4. 拓展提升（5分钟）

教师引入“封闭路线”中的植树问题，如环形花坛、圆形跑道等，引导学生思考是否适用于之前的公式，并鼓励学生尝试推导新的模型。

5. 总结与反思（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三种情况下的规律，并鼓励学生分享自己在学习中的收获与疑问。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成课本相关练习题；

- 观察生活中是否有类似的“间隔问题”，并尝试用今天学到的知识进行分析。

五、板书设计：

```

植树问题教学设计

——探索间隔与棵数的关系

一、三种情况：

1. 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

2. 只种一端：棵数 = 间隔数

3. 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

二、关键点：

间隔数 = 总长度 ÷ 间隔距离

```

六、教学反思（课后填写）：

本节课通过生活化的情境导入，激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，学生能够积极参与，动手实践，较好地掌握了三种情况下的植树问题模型。但在处理封闭路线时，部分学生仍存在理解困难，需在后续教学中加强引导与巩固。