六年级数学求阴影部分的面积含答案

在小学六年级的数学学习中，求解阴影部分的面积是一个常见的题目类型。这类问题通常需要学生综合运用几何知识和逻辑思维能力，通过分解图形、计算面积并最终得出结果。本文将通过几个典型例题，帮助同学们掌握这一知识点。

例题一：矩形中的半圆

如图所示，一个矩形ABCD中有一个半圆嵌入其中。已知矩形的长为8厘米，宽为4厘米，半圆的直径等于矩形的宽。求阴影部分的面积。

解答步骤：

1. 矩形的面积公式为：长×宽 = 8×4 = 32平方厘米。

2. 半圆的面积公式为：πr²/2，其中r为半径。因为半圆的直径为4厘米，所以半径r=2厘米。

半圆的面积为：π×2²/2 = 2π平方厘米。

3. 阴影部分的面积为矩形面积减去半圆面积：

阴影面积 = 32 - 2π ≈ 32 - 6.28 = 25.72平方厘米。

答案：25.72平方厘米

例题二：扇形与三角形组合

如图所示，一个扇形OAB内切于一个等腰直角三角形ABC中。已知扇形的半径为5厘米，三角形的边长为10厘米。求阴影部分的面积。

解答步骤：

1. 扇形的面积公式为：πr²θ/360，其中r为半径，θ为圆心角。因为是等腰直角三角形，所以圆心角θ=90°。

扇形的面积为：π×5²×90/360 = 25π/4平方厘米。

2. 三角形的面积公式为：底×高/2。因为是等腰直角三角形，底和高均为10厘米。

三角形的面积为：10×10/2 = 50平方厘米。

3. 阴影部分的面积为三角形面积减去扇形面积：

阴影面积 = 50 - 25π/4 ≈ 50 - 19.63 = 30.37平方厘米。

答案：30.37平方厘米

通过以上两个例题，我们可以看到，求解阴影部分的面积需要仔细分析图形结构，并灵活运用各种几何公式。希望同学们能够熟练掌握这些方法，在考试中取得好成绩！

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