在数学的学习过程中，一元一次方程是基础且重要的内容。通过解决实际问题来掌握一元一次方程的应用，不仅能够加深对公式的理解，还能培养逻辑思维能力和解决问题的能力。以下是几个经典的一元一次方程应用题及其详细解答，希望对大家有所帮助。

例题1：商品打折问题

某商店将一件商品按原价的8折出售，售价为160元。问这件商品的原价是多少？

解题思路：

设这件商品的原价为x元，则根据题意可列出方程：

\[ 0.8x = 160 \]

解方程：

两边同时除以0.8，得到：

\[ x = \frac{160}{0.8} = 200 \]

答案：

这件商品的原价为200元。

例题2：路程问题

小明骑自行车从A地到B地，全程30公里。他以每小时15公里的速度骑行了一段时间后，发现时间不够，于是加快速度到每小时20公里，最终比原计划提前了半小时到达。问小明改变速度前骑行了多少小时？

解题思路：

设小明改变速度前骑行了t小时，则他改变速度后的骑行时间为\((\frac{30}{15} - t)\)小时。根据题意可列出方程：

\[ 15t + 20(\frac{30}{15} - t) = 30 \]

解方程：

化简方程：

\[ 15t + 20(2 - t) = 30 \]

\[ 15t + 40 - 20t = 30 \]

\[ -5t = -10 \]

\[ t = 2 \]

答案：

小明改变速度前骑行了2小时。

例题3：年龄问题

今年小李的年龄是小王的3倍，5年后小李的年龄将是小王的2倍。问今年小李和小王各多少岁？

解题思路：

设今年小王的年龄为x岁，则小李的年龄为3x岁。根据题意可列出方程：

\[ 3x + 5 = 2(x + 5) \]

解方程：

化简方程：

\[ 3x + 5 = 2x + 10 \]

\[ 3x - 2x = 10 - 5 \]

\[ x = 5 \]

所以，今年小王5岁，小李15岁。

答案：

今年小李15岁，小王5岁。

以上是一些经典的一元一次方程应用题及详细解答。通过这些题目，我们可以看到一元一次方程在日常生活中的广泛应用。希望大家在学习过程中多加练习，熟练掌握这类题型的解法。

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