在土木工程和结构设计中，梁的设计与分析是至关重要的环节。梁作为承重构件，其受力性能直接影响到建筑物的整体稳定性和安全性。因此，掌握各类梁的反力、剪力、弯矩以及挠度的计算方法显得尤为重要。以下将从理论基础出发，整理出常见梁型的相关计算公式，并以表格形式呈现，便于实际应用时快速查找。

一、简支梁

| 参数 | 计算公式 |

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| 支座反力 | \( R_A = R_B = \frac{P}{2} \) |

| 剪力 | \( V(x) = P \cdot \frac{x}{L}, \, 0 \leq x \leq L/2 \)|

| 弯矩 | \( M(x) = P \cdot x \cdot \left( 1 - \frac{x}{L} \right), \, 0 \leq x \leq L \) |

| 挠度 | \( y(x) = \frac{P}{48EI} \cdot \frac{x^2}{L} \cdot (3L^2 - 4x^2), \, 0 \leq x \leq L \) |

二、悬臂梁

| 参数 | 计算公式 |

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| 固定端反力 | \( R_A = P \)|

| 固定端弯矩 | \( M_A = PL \) |

| 剪力 | \( V(x) = P, \, 0 \leq x \leq L \) |

| 挠度 | \( y(x) = \frac{Px^2}{6EI} \cdot (3L - x), \, 0 \leq x \leq L \) |

三、两端固定梁

| 参数 | 计算公式 |

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| 中间集中荷载 | \( R_A = R_B = \frac{P}{2} \) |

| 中点弯矩 | \( M_{max} = \frac{PL}{8} \) |

| 挠度 | \( y_{max} = \frac{PL^3}{192EI}, \, x = L/2 \) |

四、连续梁（两跨等跨）

| 参数 | 计算公式 |

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| 支座反力 | \( R_A = R_C = \frac{5}{32}P, \, R_B = \frac{11}{32}P \) |

| 中间最大弯矩 | \( M_{max} = \frac{3}{32}PL \)|

| 跨中最大挠度 | \( y_{max} = \frac{5}{384} \cdot \frac{PL^3}{EI}, \, x = L/2 \)|

总结

以上表格总结了四种常见梁型（简支梁、悬臂梁、两端固定梁、连续梁）的反力、剪力、弯矩及挠度计算公式。这些公式来源于经典力学原理，并经过广泛验证，适用于大多数工程场景。设计人员可根据实际情况选择合适的梁型及其对应的计算方法，确保结构安全可靠。

在具体项目中，还需结合材料特性、荷载分布等因素进一步优化设计方案。同时，借助现代计算机辅助设计软件（如SAP2000或ETABS），可以更高效地完成复杂结构的分析与计算。希望本表能够为您的工作提供帮助！