在初中数学的学习中，一元一次方程是一个非常基础且重要的知识点。它不仅是解决实际问题的重要工具，也是后续学习更复杂方程的基础。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，特此整理了一份适合七年级学生的一元一次方程练习试卷。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列方程中，哪一个是标准形式的一元一次方程？
A. \(x^2 + 2x - 3 = 0\)
B. \(3x - 5 = 7\)
C. \(\frac{1}{x} + 4 = 9\)
D. \(2x + y = 8\)
2. 若方程 \(2(x - 3) = 4\) 的解为 \(x = n\)，则 \(n\) 等于多少？
A. 1
B. 5
C. 7
D. 9
3. 已知方程 \(ax + b = c\) 的解为 \(x = 2\)，且 \(a = 3, b = -6\)，求 \(c\) 的值。
A. 0
B. 6
C. 12
D. 18
4. 若 \(x = -1\) 是方程 \(3x + k = 2k\) 的解，则 \(k\) 等于多少？
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
5. 方程 \(4(x - 1) = 2(x + 3)\) 的解是：
A. \(x = 5\)
B. \(x = 4\)
C. \(x = 3\)
D. \(x = 2\)
二、填空题（每小题3分，共15分）
1. 若方程 \(2x + 5 = 15\) 的解为 \(x = m\)，则 \(m = \_\_\_\_\_\_ \)。
2. 若 \(x = 3\) 是方程 \(ax + 4 = 10\) 的解，则 \(a = \_\_\_\_\_\_ \)。
3. 方程 \(3(x - 2) = 9\) 的解为 \(x = \_\_\_\_\_\_ \)。
4. 若 \(x = -2\) 是方程 \(kx + 6 = 2k\) 的解，则 \(k = \_\_\_\_\_\_ \)。
5. 若方程 \(2x - 3 = 5\) 和 \(x + a = 7\) 有相同的解，则 \(a = \_\_\_\_\_\_ \)。
三、解答题（每小题10分，共70分）
1. 解方程 \(5x - 3 = 2x + 9\)，并写出详细的解题步骤。
2. 已知方程 \(3x + 4 = 2x + 10\)，求解 \(x\) 的值，并验证你的答案是否正确。
3. 小明买了一本书和一支笔，书的价格是笔的两倍。如果书和笔的总价是45元，求书和笔各多少钱？
4. 某班有男生和女生共30人，男生人数比女生多6人。问该班有多少男生和女生？
5. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上10，求这个数。
6. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度追赶它。如果两车同时出发，问经过多少时间后第二辆车能追上第一辆车？
7. 一个长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍。求这个长方形的长和宽。
这份练习试卷涵盖了从基础到稍具难度的一元一次方程题目，希望同学们通过练习能够更加熟练地掌握相关知识，并能够在考试中取得好成绩！
