在物理学中,静电场是一个非常重要的概念,它描述了电荷在其周围空间产生的电场效应。理解静电场的性质和应用对于学习电磁学至关重要。接下来,我们将通过一些典型的习题来加深对静电场的理解,并附上详细的解答过程。
习题一:点电荷的电场强度计算
一个点电荷q = 5 × 10^-6 C位于原点O。求距离该点电荷r = 2 m处的电场强度E。
解答:
根据库仑定律,点电荷产生的电场强度公式为:
\[ E = \frac{k \cdot q}{r^2} \]
其中k是静电力常数,约为 \(9 \times 10^9 N \cdot m^2/C^2\)。
将已知数值代入公式:
\[ E = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-6}}{(2)^2} \]
\[ E = \frac{45 \times 10^3}{4} \]
\[ E = 11.25 \times 10^3 \, N/C \]
因此,该点电荷在2米远处的电场强度为 \(11.25 \times 10^3 \, N/C\)。
习题二:平行板电容器的电场强度
两块无限大的平行金属板之间存在均匀电场,板间距离d = 0.01 m,电压差U = 100 V。求两板间的电场强度E。
解答:
平行板电容器的电场强度可以通过公式 \(E = \frac{U}{d}\) 计算。
将已知数值代入公式:
\[ E = \frac{100}{0.01} \]
\[ E = 10^4 \, N/C \]
所以,两板间的电场强度为 \(10^4 \, N/C\)。
以上是关于静电场的一些基础习题及其解答。通过这些练习,我们可以更好地掌握静电场的基本原理和计算方法。希望这些题目能够帮助你巩固所学知识,并激发进一步探索的兴趣。如果你还有其他问题或需要更深入的学习材料,请随时提出!